코딩 공부 - 그리디 알고리즘 문제 풀이(2)
프로그래밍/코딩 공부 시리즈 : 그리디 알고리즘
지난 포스팅에 이어 그리디 알고리즘 문제 풀이를 계속해보겠습니다.
문제 3) 숫자 카드 게임
문제
숫자 카드 게임은 여러 개의 숫자 카드 중에서 가장 높은 숫자가 쓰인 카드 한 장을 뽑는 게임이다. 단, 게임의 룰을 지키며 카드를 뽑아야 하고 룰은 다음과 같다.
- 숫자가 쓰인 카드들이 N × M 형태로 놓여 있다. N은 행의 개수, M은 열의 개수를 의미한다.
- 먼저 뽑고자 하는 카드가 포함되어 있는 행을 선택한다.
- 선택된 행에 포함된 카드들 중 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑아야 한다.
- 따라서 처음에 행을 선택할 때, 이후 해당 행에서 가장 낮은 카드를 뽑을 것을 고려하여 최종적으로 가장 높은 숫자의 카드를 뽑을 수 있도록 전략을 세워야 한다.
입력 조건
- 첫째 줄에 N과 M이 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 100)
- 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 카드에 적힌 숫자가 주어진다. 각 숫자는 1 이상 10,000 이하의 자연수이다.
출력 조건
- 첫째 줄에 게임의 룰에 맞게 선택한 카드에 적힌 숫자를 출력한다.
(1) 내 풀이
arr1 = list(map(int, input().split()))
card_arr = []
for _ in range(arr1[0]):
arr2 = list(map(int, input().split()))[:arr1[1]]
card_arr.append(arr2)
min_arr = []
for arr in card_arr:
min_arr.append(min(arr))
print(max(min_arr))
(2) 정답 풀이
# min() 함수를 이용하는 방법
n, m = map(int, input().split())
result = 0
for i in range(n):
data = list(map(int, input().split()))
min_value = min(data)
result = max(result, min_value)
print(result)
# 이중 반복문을 이용하는 방법
result = 0
for i in range(n):
data = list(map(int, input().split()))
min_value = 10001
for a in data:
min_value = min(min_value, a)
result = max(result, min_value)
print(result)
내 풀이와 예시 답안을 비교해보면, 1번 예시와 유사한 구조임을 알 수 있습니다. 그러나 굳이 card_arr, min_arr 두 개의 리스트를 만들며 반복문을 두 번 사용한 것이 불필요했습니다. 앞으로는 조금 더 간결하게 코드를 짜는 연습을 해야 할 것 같습니다.
문제 4) 1이 될 때까지
문제
어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.
- N에서 1을 뺀다.
- N을 K로 나눈다.
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 수행해야 하는 최소 횟수를 구하시오.
입력 조건
- 첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 100,000)과 K(2 ≤ K ≤ 100,000)가 공백으로 구분되어 주어진다. N은 항상 K보다 크거나 같다.
출력 조건
- 첫째 줄에 최솟값을 출력한다.
입출력 예시
입력:
17 4
출력:
3
(1) 내 풀이
이 문제를 처음 봤을 때 나누기를 우선하고, 안 된다면 빼기를 하면 된다는 생각이 들었습니다.
- N이 K의 배수가 아니라면 배수가 될 때까지 1씩 빼기
- N이 K의 배수라면 1이 될 때까지 K로 나누기
n, m = map(int, input().split())
def FromToOne(n, m):
count = 0
while n != 1:
if n % m == 0:
n = int(n / m)
count += 1
else:
n -= 1
count += 1
return count
print(FromToOne(n, m))
(2) 정답 풀이
# 단순하게 푸는 방법
n, k = map(int, input().split())
result = 0
while n >= k:
while n % k != 0:
n -= 1
result += 1
n //= k
result += 1
while n > 1:
n -= 1
result += 1
print(result)
# 최적화된 정답 예시
n, k = map(int, input().split())
result = 0
while True:
target = (n // k) * k
result += (n - target)
n = target
if n < k:
break
result += 1
n //= k
result += (n - 1)
print(result)
최적화된 정답 예시를 보면 반복 연산 횟수를 최대한 줄이는 것을 확인할 수 있습니다. 예를 들어 n=10000, k=10001이 입력됐을 때, 내 풀이는 1이 될 때까지 1을 9,999번 빼야 합니다. 반면 정답 풀이는 K가 N보다 클 경우 n - 1을 결과에 한 번에 더해버려 단 한 번의 연산으로 처리합니다. 반복 횟수 자체를 수식으로 계산해 건너뛰는 것이 핵심입니다.